问题提出：（2010中考模拟题）如图，甲乙两球从同一点出发以同样大小的初速度v0分别沿光滑凸面和凹面轨道到达另一端，轨道距离相等。则（ ）球先到中点，（ ）球先到达轨道末端。P0
类似题目：
1.如图所示,ABC和AD是两个高度相等的光滑斜面,ABC由倾角不同的两部分组成,且AB+BC=AD.两个相同的小球a、b从A点分别沿两侧斜面由静止滑下，不计转折处的能量损失，则滑到底部的先后次序是（ ）P
A.a
2.如图所示，两物体A、B从同一点出发以同样大小的初速度v0分别沿光滑水平面和凹面到达另一端，则（ ）P
A A
简要解答：
第1题画速率vt图象：b球是匀加速下滑，而a球是先加速更大然后加速度更小下滑，但总路程相等，即位移相同，所以vt曲线和x轴围成的部分是相等的。因此只有a球先到达才可能。选A P11
第2题画速度图象：A是匀速度直线运动，B球凹下加速向下运动然后减速向上运动，但最后的速度又回到原来，在凹曲面上运动时，由于机械能守恒，一部分重力势能转化为动能，下降过程中速度的水平分量总是增大，一直到底部，以后水平分量又恢复到v0，所以沿凹曲面运动的水平速度的平均值大于沿直线运动的速度，由于位移相等，则B球先到达另一端。选B P22
按照这个思路分析，画vt图首题两处应填乙乙 但还是有一定疑惑。
第0题画速度图象：
甲球在凸曲面上运动时，由于机械能守恒，一部分动能转化为重力势能，上升过程中速度的水平分量总是减小，一直到顶部，以后水平分量又增大最后的速度又回到原来，所以沿凸曲面运动的水平速度的平均值小于沿直线运动的速度；
乙球凹下加速向下运动然后减速向上运动，但最后的速度又回到原来，在凹曲面上运动时，由于机械能守恒，一部分重力势能转化为动能，下降过程中速度的水平分量总是增大，一直到底部，显然先到达中点。以后水平分量又恢复到v0，所以沿凹曲面运动的水平速度的平均值大于沿直线运动的速度，由于凸凹轨道位移相等，则乙球先到达末端。P00
那到底该画什么图象：速度时间还是速率时间？物体做曲线运动可以画位移图象来比较时间？速度图象还是速率图象判断物体的快慢?
用图像研究物理现象、描述物理规律是物理学的重要方法，运动图象问题主要有：s-t、v-t、a-t等图像。
1.s-t图象。能读出s、t、v 的信息（斜率表示速度）。
2.v-t图象。能读出s、t、v、a的信息（斜率表示加速度，曲线下的面积表示位移）。可见v-t图象提供的信息最多，应用也最广。
【例4】 一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面AB，右侧面是曲面AC。已知AB和AC的长度相同。两个小球p、q同时从A点分别沿AB和AC由静止开始下滑，比较它们到达水平面所用的时间
解：可以利用v-t图象(这里的v是速率，曲线下的面积表示路程s)定性地进行比较。在同一个v-t图象中做出p、q的速率图线，显然开始时q的加速度较大，斜率较大；由于机械能守恒，末速率相同，即曲线末端在同一水平图线上。为使路程相同（曲线和横轴所围的面积相同），显然q用的时间较少。
点评：1、应用物理图象的优越性
（1）利用图象解题可以使解题过程简化，思路更清晰，比解析法更巧妙、更灵活。在有些情况下运用解析法可能无能为力，用图象法可能使你豁然开朗。
（2）利用图象描述物理过程更直观
从物理图象可以更直观地观察出物理过程的动态特征。当然不是所有物理过程都可以用物理图象进行描述。
（3）利用图象分析物理实验
运用图象处理物理实验数据是物理实验中常用的一种方法，这是因为它除了具有简明、直观、便于比较和减少偶然误差的特点外，还可以有图象求第三个相关物理量、运用图想求出的相关物理量误差也比较小。
2、要正确理解图象的意义
（1）首先明确所给的图象是什么图象。即认清图象中横纵轴所代表的物理量及它们的函数关系。特别是那些图形相似容易混淆的图象，更要注意区分。在分析过程中还要有一定的尝试。
（2）要清楚地理解图象中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”、“面积”的物理意义。
①点：图线上的每一个点对应研究对象的一个状态，特别注意“起点”、“终点”、“拐点”，它们往往对应一个特殊状态。
②线：表示研究对象的变化过程和规律，如v－t图象中图线若为倾斜直线，则表示物体做匀变速直线运动。
③斜率：表示横、纵坐标上两物理量的比值，常有一个重要的物理量与之对应。用于求解定量计算对应物理量的大小和定性分析变化的快慢问题。如s－t图象的斜率表示速度大小，v－t图象的斜率表示加速度大小。
④面积；图线与坐标轴围成的面积常与某一表示过程的物理量相对应。如v－t图象与横轴包围的“面积”大小表示位移大小。
⑤截距：表示横、纵坐标两物理量在“边界”条件下的物理量的大小。由此往往能得到一个很有意义的物理量。
用速度图象速解运动学问题 ...在高中物理第一册第二章“直线运动”中，将学习物体做匀速直线运动和匀变速直线运动的速度图象。知道物体在一段时间内发生的位移，数值上等于这段时间内的速度图线与时间轴围成的面积。利用这一知识点可以解决上述这些棘手问题。——二次模拟考试有感原来出题者的意图是让初中教师要关注初高中物理知识的衔接问题！！！
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